熱門:

2020年8月14日

盧安迪 自由的國度

科學和數學有沒有國界?

早前,袁國勇教授對武漢疫情提出了一些估算,被工聯會會長吳秋北先生批評是遵從「美帝科學」。這種小丑式的指控本來不用理會,但這也剛好呼應了近年西方左翼的一個風氣,那就是投訴主流科學和數學被「資產階級」和「帝國主義」扭曲,要求把這些科目「去殖民化」。當然,這只是把馬克思主義素有的觀點發揚光大。我早前在〈「政治正確」妨礙教育〉一文就曾介紹歐美這些所謂「社會公義鬥士」的不少怪論,例如認為數學中的古希臘字母造成「白人特權」。

這些指控其實帶出了一個有趣的哲學問題,那就是在什麼意義上和在多大程度上,我們可以說不同文化裏的科學是不同的呢?

要回答這個問題,我們首先需要分清楚一套科學理論的形式(form)和內容(content)。同樣的內容可以用很多不同形式來表達,例如把希臘字母換成英文字母、希伯來字母、中文字。又可以把一條數學公式轉換成等價的形式,例如把F=ma寫成a=F/m。還可以有更大規模的代換(substitution),甚至用不同數學結構來表達。

科學對錯基於現實

但歸根究柢,無論以什麼形式來表達,一套科學理論的內容是否正確,還是基於現實世界。符合現實的理論就是正確,牴觸現實的理論就是錯誤。而所有科學理論都是在描述同一個世界。所以,不同文化用不同形式表達的理論,如果是正確,就必定是互通的。注意我不是說我們現在相信的科學知識都一定是正確,因為研究可能出錯,也可能有些還未發現的反例;但如果一個命題是錯誤,則它在任何國家都是錯誤,反之亦然。

或許有人會說,有些命題在某個地方正確,但在其他地方卻是錯誤,例如「大河流都是南北流向」這句話在埃及正確,在中國則錯誤。然而,我認為這只是因為沒有搞清楚那句話的意思;若定義清楚,便不會有矛盾。如果說「全世界的大河流都是南北流向」,則這句話本身就是錯誤,故不存在「在某處正確、在另處錯誤」的問題。可是,若說「埃及的大河流都是南北流向」,則這句話就算站在中國境內說也是成立。所以,分別不在於「埃及科學」和「中國科學」,而是「關於埃及的句子」和「關於中國的句子」。

還有一個更有水平的潛在反駁,那就是即使兩套理論都是形容同一個世界,在現實結論上完全重合,它們的內容是否就必然等價呢?哲學家奎因(W. V. O. Quine)曾提出一個例子,那就是「有心臟的生物」和「有腎臟的生物」在我們的世界裏是指同一組生物,但很難說這兩個名詞片語是同義。這是一個微妙的問題,但無論如何,只要兩個文化裏的正確科學理論的現實結論完全重合,在應用層面便不會有分歧。

數學概念講究定義

至於數學則跟自然科學不同,不是基於實證,本質上只是一個自洽的邏輯系統。但關於「帝國主義」的爭議同樣波及數學。近日,布魯克林學院數學教授Laurie Rubel在Twitter上說,數學不是在文化上中性的,「2+2=4」充滿白人至上主義意味。威斯敏斯特學院教授Spencer Bagley和伊利諾伊大學教授Rochelle Gutierrez都呼應此說,指西方社會把數學「殖民」了。這項「#takebackmath」討論愈演愈烈,就連數學界最高殊榮菲爾茲獎(Fields Medal)得主Timothy Gowers教授都在Twitter上回應,幸好他的態度較有保留,認為這項討論是匪夷所思(bizarre)。

我認為問題的癥結在於太多人喜歡用日常生活的概念來理解數學符號。有些人說「2+2=5」可能成立,因為如果把2隻公雞和2隻母雞放在一起,過了一會可能有5隻雞。又例如把兩間各能生產2件貨物的工廠合併,可能生產5件貨物。但其實「2+2=4」這條式裏的每一個符號,在數學裏都有複雜而嚴謹的定義,而在那些定義下,「2+2=4」是必然正確。而數學家說「2+2=4」時的意思也僅限於此。人們提出「2+2=5」的演繹,則是基於對數學語言的不同定義。

綜上所述,儘管不同文化可以用不同方式表達科學和數學理論,或者着重探索不同領域,甚至有些結論是正確、有些結論是錯誤,但只要把語言定義清楚,則對科學和數學知識的正確性的判斷標準是普適(universal)的,是在所有文化裏互通的。在這個意義上,不存在「美國科學」與「中國科學」、「埃及數學」與「希臘數學」衝突的問題。

史丹福大學經濟學系博士生

 

(編者按:盧安迪最新著作《學而反思──教育之我見》現已發售)

歡迎訂購:實體書、電子書

 

放大圖片 / 顯示原圖

放大圖片 / 顯示原圖

訂戶登入

回上

信報簡介 | 服務條款 | 私隱條款 | 免責聲明 | 廣告查詢 | 加入信報 | 聯絡信報

股票及指數資料由財經智珠網有限公司提供。期貨指數資料由天滙財經有限公司提供。外滙及黃金報價由路透社提供。

本網站的內容概不構成任何投資意見,本網站內容亦並非就任何個別投資者的特定投資目標、財務狀況及個別需要而編製。投資者不應只按本網站內容進行投資。在作出任何投資決定前,投資者應考慮產品的特點、其本身的投資目標、可承受的風險程度及其他因素,並適當地尋求獨立的財務及專業意見。本網站及其資訊供應商竭力提供準確而可靠的資料,但並不保證資料絕對無誤,資料如有錯漏而令閣下蒙受損失,本公司概不負責。

You are currently at: www.hkej.com
Skip This Ads