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2018年5月10日

葉家興 商管啟示

大麻合法化的存活者偏差

提到投資建議,理財經理、金融分析師、教授可能不約而同推薦長期投資股市的優點,其中常引用的理由之一是,股市指數長期表現及共同基金的長期報酬率,超越長期的債券投資及通貨膨脹,例子是:假設在1929年的經濟大蕭條年代投資於美國道指,到2010年末會升值1188倍,換算年化報酬率為9.1%。

當然,在股市裏吃過虧的人可能會懷疑這種說法,但對年輕涉世未深的社會新鮮人而言,這種乍看下有大數據支持的論調,也許仍頗有勸誘投資的吸引力。然而,數字未明確交代的是,統計背後的樣本、前提、假設……等,實在是關鍵。也難怪著名美國小說家馬克吐溫把統計數字與謊言相提並論:世界上有三種謊言:謊言、該死的謊言、統計數字(There are three kinds of lies: lies, damned lies, and statistics)。

在上述年化報酬率為9.1%的例子中,很大的問題存在於:

(1)起始點為相對低點,結算點為相對高點,相反,如果投資時機很差,買高賣低,年化報酬率肯定十分難看。

(2)幾十年間,道指的成分股不斷汰弱留強,如果投資者「買進並持有」(Buy and Hold)的是原始指數成分股,幾十年間沒有更換投資組合,那麼,長期來看踩到地雷的機會不小。

(3)更嚴重的是「存活者偏差」(Survivorship Bias):如果美國打輸了第二次世界大戰,或者在韓戰、越戰、伊拉克戰爭……等戰役中嚴重慘敗,又或再打了一次多年的內戰,道指還會有如此傲人的長期報酬率嗎?就像計算共同基金的平均報酬率,往往只計算「現存」的基金,而忽略不計因投資失敗而退場的基金。這種偏頗的取樣,也令統計數字難脫謊言嫌疑。

只談成功者 不論失敗者

「存活者偏差」在生活中無所不在,吸煙是個明顯例子。雖然煙民罹患肺癌的比例居高不下,但如果以「抽煙容易得肺癌」勸人戒煙,很可能會遭白眼以對:「我抽煙這麼多年,健康還不是好好的。」這種反應是以個人「優於平均」的經驗來論斷,忽略所有抽煙者的真正「平均健康」狀態,也因此會導致錯誤的結論、判斷與行為。

其實,不僅健康選擇如此,有些心靈雞湯類的名言也不免犯下「存活者偏差」。如中文維基網站裏也有個很好的例子:「喬布斯勇於挑戰體制而成功了,所以大家應該都去嘗試挑戰體制。」固然,喬布斯的生平激勵人心,但這種說法卻沒有提到一樣是挑戰體制卻失敗的人。僅僅只是以一名成功者說明,卻沒說明無數失敗者的下場。

倘若是個人行為選擇也罷,問題是言行動見觀瞻、影響社會資源重大的政治人物也經常犯下「存活者偏差」的謬誤。在一次演講中,美國前總統奧巴馬就說自己以前也抽過大麻,言下之意還不是照樣當了總統。然而,在提到這個年少時的個人往事之際,他卻沒有追問,其他更多也曾抽大麻的年輕人後來發展如何?其次,奧巴馬可能也忽略了一些大規模的調查研究顯示,抽大麻與吸食嚴重非法毒品之間很強的相關性,最初只是抽大麻,但進而吸食其他嚴重非法毒品的比例高達44.7%。雖然自由派傾向認為「大麻」使用應該交由個人選擇,不過成功人士的個人生涯經驗,因為媒體傳播效果而放大,卻可能令一般人在做選擇的時刻,忽略了沉默於調查研究數據中,那些不被注意到、因大麻而吸毒進而人生境遇悽慘的失敗者的掙扎。

對自我控制良好的人群而言,因為自我克制與紀律,大麻的休閒使用不成大問題,加上醫療用大麻的需求,以及覬覦開放之後的商業利益,許多國家民間追求大麻合法化的呼聲始終不斷。美國一些自由派主導的藍州(民主黨選舉人票佔多數的州)近年通過了大麻的醫療使用,甚至休閒用大麻合法化的法案,例如加州或麻州等。不過,雖然大勢如此,了解「存活者偏差」的反對者們仍有一個保護自己及下一代的最後卑微手段:「禁止大麻實體商店開到本地!」

名校小鎮抉擇堪作指標

5月1日,美國麻州小鎮安多弗(Andover)就在鎮民大會中,以527對231超過所需的三分二票數,通過禁止在該地開設大麻實體商店。根據美國傳媒報道,民眾們擔心住家附近的大麻店容易造成泛濫。一位來自中國的移民更分享年輕時染上煙癮的經驗:年少時因為香煙容易買到且便宜就開始抽煙,但其後一直苦苦掙扎於煙癮與戒煙之間,他反對大麻店進駐該鎮,因為不管別人說大麻怎麼好,他知道年輕人(和自己)一旦上癮就不好了!

安多弗雖然只是3萬多人口的小鎮,但卻是著名的菲利普斯中學(Phillips Academy)所在地。該校創立於1778年,是美國最古老的私立學校之一,坐擁7.6億美元的校務基金,享有「高中哈佛」(Harvard of high schools)美譽,校友包括布殊總統父子、著名詩人、諾貝爾獎得主、CEO、外交家、哲學家、海軍上將……可謂桃李滿天下。因此,小鎮居民的拒絕大麻店的「鄰避」(NIMBY, Not In My Back Yard)主張,可說也非常具有指標性。

美國自由派精英以自身成功經驗出發,主張賦予人民更多的自由選擇,不過,由於「存活者偏差」的認知謬誤,政治精英的世界與一般民眾的感受存在鴻溝。麻州雖然公投通過大麻合法化法案,卻在名校學區小鎮被居民以大比數拒絕大麻店攻入,看來除了自身理念與商界利益之外,政客們還得更多聆聽小鎮人民的聲音!

香港中文大學金融系副教授

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