淺淡注碼控制

一個完整的投資流程，可以分為5點：買什麼、何時買、買幾多、何時賣、賣幾多。大部分人只注重前兩者，最常問的是咩冧巴及咩價買。坊間對選股及擇時機的分析成行成市，用不着筆者獻醜。前文〈賭博啟示錄〉旨在從勝算、賠率、止蝕三方面，幫助讀者思考買什麼、何時買、何時賣。今次將由注碼控制出發，探討另外兩個投資決定：買幾多及賣幾多。

注碼控制所以重要，一來是由於本金有限，買了資產甲，自然少了錢買資產乙（即機會成本）；二來，更為重要的是風險敞口（risk exposure），投入的資金愈多，面對的風險愈大。即使具備有利的勝算及賠率，但如果注碼控制不當，也會落得輸錢收場。因此，如何透過注碼控制平衡回報及風險，以提升投資表現，至為關鍵。

首先，注碼可按風險承受能力（risk approach）來制定。假如你只能接受本金損失1%，以10%的止蝕為例，注碼最多為本金的10%。

另一種方法為John Kelly所創，同時考慮勝算及賠率，務求令財富增長最快（maximum return approach）。傳奇投資者Edward Thorp便曾利用此方法，配合21點（Blackjack）的算牌法，大勝賭場。

根據「凱利準則」（Kelly Criterion），最佳注碼的計算方法為：勝算－（1－勝算）/賠率。假設勝算為50%、賠率為2，那麼最佳注碼，就是本金的25%（50%－50%/2）。值得注意的是，這公式並沒有考慮到賺蝕幅度，而只考慮賠率（賭錢一係贏，一係輸，不可以投降輸一半）。

較為適用於投資的完整凱利準則為：

贏錢機率/預期虧損－輸錢機率/預期回報。

舉例來說，當勝算為50%、預期回報及虧損分別為200%及100%，那麼最佳注碼為本金的25%（同上）。可是，假如預期回報及虧損只是20%及10%，那麼最佳注碼便應為本金的250%（50%/10%－50%/20%）。簡單而言，勝算或賠率愈高、賺蝕幅度愈低，注碼便可以落得愈進取。

計算買賣幾多

投資者宜留意注碼與長期回報呈倒U形。凱利準則為理論上的最佳點。注碼再增，長期回報便會下降。現實生活中，由於勝算、預期回報及虧損難以準確計算，因此注碼不宜跟足凱利準則，以免過度進取，影響表現。視乎投資者的風險取態，採用分數凱利（Fractional Kelly），如一半，甚至是四分一，會較為恰當。一方面可以預留一些犯錯空間，另方面亦有助減低投資組合的波幅。

儘管凱利準則着眼於買幾多，但也能就賣幾多提供參考。例如資產價格在買入後顯著上升，投資者可按凱利準則重新評估注碼：若預期額外回報大減，便應考慮降低注碼，收割部分利潤。

最後，為了減低選擇錯誤時機的風險，以及受心理壓力影響，如錯失恐懼症（fear of missing out）或損失規避（loss aversion），投資者適宜分兩至三注買入及賣出，以有效執行注碼控制。

LinkedIn@Jackie Si Tou

本欄每月逢首個周一刊出

作者任職聯合國亞洲及太平洋經濟社會委員會。個人意見並不代表機構立場。