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2018年3月10日

李海潮 金池光影

侵侵波動市避險方程式

「侵侵」終於向習大大攤牌,要求把中美每年貿易逆差削減1000億美元,較現時的3750億美元減少逾四分之一,未來兩大國暗戰在所難免,環球股市大上大落料持續。作為股民與其大嘆「難玩」,倒不如學習以期權對沖風險,究竟如何分配對沖注碼,不妨參考面世已有一個甲子的「凱利法則」(The Kelly criterion formula)。

曾在二次世界大戰擔任飛機師的美國科學家John Larry Kelly,於1956年在學術期刊發表著名的「凱利法則」,計算出博彩中最恰到好處的注碼佔本金比例,此公式具有不怕輸光、長線下注理論上必贏的優點,其方程式如下:

bp-q/ b

b是賠率(不包括本金)

p是勝出率

q是落敗率,亦即1-p

假設曼聯對阿仙奴讓半球,前者贏面有70%,賠率卻高水1.25倍,那麼押注紅魔鬼的「凱利公式」就是:1.25X0.7-0.3 / 1.25=0.46。答案是正數代表曼聯十分值博,0.46意味應把本金的46%押注紅魔鬼。

值博率有數得計

反之,若紅魔鬼的勝出率降至只有50%,但賠率卻低水0.85倍,則程式便變成:0.85X0.50-0.50 / 0.85 = -0.088。答案是負數的話,顯示曼聯並不值得投注,而應買其對家阿仙奴。

在股票世界,期權Long Call或Long Put的賭博味道甚濃,在「升」、「跌」、「橫行」三個方向中,必須準確買對「升」和「跌」才有機會贏錢,惟若然是手持大批正股,策略性買入一定比例的認購期權,則猶如玩21點時莊家牌面是A,賭客為免牌底是10、J、Q或K,遂買本金的一半作保險,屬於對沖風險。

不過,數口精明的讀者大概知道,期權較諸21點保險公平得多,事關後者長買必輸,運用「凱利法則」計算,21點買中保險的賠率是1賠2(b=2),而勝出率是0.308(一副啤牌有52隻牌,10、J、Q、K共佔16隻,把16除以52等於0.308,即p=0.308),代入公式就是:2X0.308-0.692 / 0.308,答案是負0.24,反映21點保險十分搵笨,難怪筆者自出娘胎以來,從未聽過有賭場蝕錢。

21點保險搵老襯

說回期權,撇除手續費不計,基本上是賣方與買方對賭,假如是資深玩家,自會對特定的股份走勢韻律、某些指標有敏感觸覺,能準確把握出手時機。一般股評人的命中率有60%已很了不起,醒目的期權投資者可把贏錢機率提升至七成。說到底認購期權價值會隨時間消磨,若無準確眼光,單是輸time value已一殼眼淚。

假設認定造淡命中率有70%(例如恒指從低位大幅反彈,短線市寬背馳),則可揀選「賠率」(期權金可能回報)較合理的合約入手,正常情況下,博其從價外轉入價內可獲得較可觀利潤,獲利1倍以上是等閒事。再以上述數據套入「凱利公式」:1X0.70-0.30 / 0.70,答案是0.57,可見若條件配合,Long Call或Long Put絕對有利可圖。然而,若然命中率及期權金回報分別降至60%和0.5倍,根據公式計算:0.5X0.60-0.40 / 0.60,答案是-0.16,便非押注好時機。

期權出手睇形勢

身處「侵侵」波動市,加上牛市最後階段,美國長短債孳息趨平【圖】,市場有任何風吹草動,諸如債息上揚、通脹升溫、貿易戰火、朝核危機等,皆會令股市大幅波動,而期權不失為平衡風險的策略。牛市尾聲的Chok市持續多久不一而足,1980年代末歷時16個月;1990年代尾延續32個月;上一次2007年美股「牛尾」則只有4個月。此時懂得計算值博率,可望在波動市如履平地。

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