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2020年4月14日

梁守肫 天圓地方

舊皇曆真的不合用嗎?

日常說話中,有句嘲諷別人不識與時並進,一切思想行動還依舊例,與社會脫節者,稱之為按照「舊皇曆」做人,意即是說該人仍依着舊時皇曆,不知世界已進入新時代。這「舊皇曆」自是貶詞,是借用日曆要按年翻新才適用之意。

筆者提出這問題討論,乃因最近戚友於網絡傳言之間,有人發現1964年的日曆,上面載有月日與星期,竟與今年2020年相同,這亦勾起了戚友的懷舊心情,謂當年乃是披頭四樂隊崛起之年,竟與今年的曆法吻合,認為世事巧合,當是難得的異象。

其實月日之與星期配合與否,純屬地球繞日運行的問題,主要是人類設定了工作日與休息日的比例而訂定每7天為一星期,除了宗教因素解釋外,7天為一單位實在沒有特殊根據,只不過若使採用其他數字(例如5天、6天或8天)為一周,也仍然是隨意的選擇,不似每年分為12個月有四季的意義。

然而選定了7天為一星期,而地球繞日一周為365天,則一年這段時間便包括了52個星期零一天,令致每年的同一月日會落在不同的星期天。更精準而言,地球繞日一周也不是剛好365天(每天也者,是地球相對於太陽自轉一次的時段),而是一個無窮小數位的日數(365.24222……),因這自轉與公轉並非整數比例,星期與月日的關係,變成更加複雜。

為了要「追回」每年的剩餘日數(0.24222……)的差額,曆法上便要每4年加添一日,是為閏年;然而每星期7天這數字是不變的,則月日與星期的配合更添變數,結果會是怎樣呢?原來這很容易算出來,只要計出4年一閏與一星期7日的最小公倍數,亦即28,便是月日與星期重複的年份。也即是說,我們採用的年曆,每隔28年便可以重用。今年是2020年,1992年的年曆當可再用,推前到另一個28年,1964年當然也是如此,讀者若有興趣,請回看1936年、1908年、1880年甚或更早,當可自行印證。所以文首所說1964年的日曆可用於今年,實在毫無特別,不足驚異。

這樣的28年、56年等舊曆可以重用,只是陽曆月日與星期的配合問題,若使更進一步把農曆作為考慮因數包括在內,找出農曆月日與陽曆及星期的對應,問題便更複雜。須知陽曆是按地球繞日運行規律作準,農曆則以月球繞地球運行作準,二者的運行期段並不構成簡單的比例,所以農曆與陽曆的月日對比,看似年年不同,毫無規律可言,是則所有過往日曆中陽曆與農曆的對照,真的永無重現嗎?

這問題牽涉到太陽、地球與月球三者相互位置的關係。原來這3個物體確是不斷轉變位置,但每19年便呈現一個循環,亦正因如此現象,地球海水潮汐受太陽及月球所影響者,亦以19年為一周期,所以我們測量潮汐水位,亦最少須觀測滿19年,才算得上是可靠數據。

回說這19年的影響,可說是陽曆與農曆的重合周期,若再加上星期這因數,則三者的重合期段便是28年與19年的最小公約數,亦即28乘19,等於532年。現在既是公元2020年,則532年前的日曆大可重用,它刊載的月日星期以至農曆日子等當與今年各方面都一樣,只不過當年是公元1488年,亦即中國明孝宗弘治的戊申年,當時的西方日曆應沒有農曆,中國亦不會採用公元,不知怎樣核證。或許我們等待將來2552年再來核證這「舊皇曆」可以重用的理論吧!

梁守肫_香港測量師學會前會長

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