破除小數定律謬誤

在統計學中，有一條重要的規律叫大數定律，當中提到隨機變數在大量重複實驗當中呈現出幾乎必然的規律，樣本愈多，結果的平均值愈接近一個期望值。在現實生活中，這個定律非常有意義，其實只要大家細心想想，不用讀統計的大數定律，應該也有類似的大概念。例如你去上班，在中途巴士站等巴士，巴士從巴士總站出發，假設出發時間是準時的，但因路況問題，到達中途巴士站的時間會有變化，只要你日日去計一下，就可以計算出一個最高期望值，亦即巴士有機會到達的時間，之後你每天在這個最高期望值的時間提早一點到達，就可以節省等車時間。

大數定律一個重要的因素就是大數，要重複次數夠多才可以得到期望值，但生活中好多人就犯了一個錯誤，就是以小樣本決定期望值。以拋擲公字為例，拋擲次數夠多的話，平均值會接近0.5，而0.5就是期望值，但有些人拋公字拋10次都是正面，就會覺得下一次是正面的機率比較大，結果就是按小數而非大數判斷，犯下一個謬誤，稱之為小數定律。

股市分析屢見不鮮

小數定律在股市分析非常常見，例如有人會在成長股中尋找下一隻騰訊（00700）、下一隻蘋果、下一隻亞馬遜，在這些公司中尋找一些特質，之後就用這些特質再尋找其他類似的公司。但是一間公司成功，很多時候是因為很多不同的獨特因素，因此單一特質對公司成功與否，關係可能並非太大。剛過去的星期三，是2019年首個交易日，卻遇着大跌市，報道恒指首日重挫715點，是歷來開局最差（跌幅以百分比計，也是24年以來開局最弱），之後就很多「數據分析」，說什麼一年第一日如果大跌的話，之後亦沒有好日子過，以十多二十日的數據作定論，正好是上面所說的小數定律。

再有一個經典例子就是「逢7股災」，坊間很多人指美股港股在過去1987年、1997年和2007年均出現大型股災，結果呢？2017年有沒有什麼股災？其實一個有分析力的人仔細想一想，就知道其實這些說法是很容易操縱的，股災的定義本身就非常含糊，你把日子推前推後，表達出來的時候，就可以很容易講出一種規律。至於中國「逢九必有大變」論，什麼1949年中國改朝換代、1959年西藏騷亂、1969年中蘇珍寶島之戰、1979年中越戰爭和中美建交、1989年六四事件、1999年中國駐前南斯拉夫大使館被美國轟炸、2009年新疆騷亂，年年都很多事發生，相信你有心的話總可以編個故事出來。

本人及與本人有關之戶口沒有持有以上股份及相關衍生產品權益。

https://www.facebook.com/coffeehkej

[email protected]