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2018年11月29日

龐兆恩 數裏見真章

恒指和A股的波幅預測

2018年對很多投資者來說都是充滿挑戰性的一年,無論在心理上或策略上都受到嚴峻考驗。今年的市況比較特別,一些在過去10年有效的策略,好像在今年都不太靈光,當中包括最簡單的指數基金Buy-and-hold及基本面選股等。現今的宏觀環境令投資難度增加,投資者又能做什麼來應對呢?除了Alpha研究外,有兩方面的工作在任何時候都值得留意,就是分散投資和風險管理。研究Alpha就像尋找油井一樣,需要技巧經驗,但有時候也需要運氣配合,分散投資和風險管理的運作比起尋找Alpha相對容易,而且成效顯著,是在投資流程裏不可忽略的環節。

說到風險管理,一定會聯想到波幅預測,因為波幅預測是風險管理系統裏的重要參數。最早期的波幅預測方法利用資產的回報率計算歷史標準差,再用此作為預測。在八十年代中,波幅預測研究出現了突破性的發展,學者Engle在1982年提出了用ARCH模型 (Autoregressive Conditional Heteroscedasticity)來預測波幅。在1986年,另一學者Bollerslev(他同時也是Engle的學生),把ARCH進行優化成GARCH(Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedasticity)模型。GARCH模型的重心部分可以用以下方程式表示:

GARCH模型的重點在於通過歷史數據得出這三部分的權重,這三部分權重的大小可以顯示波幅預測會有多快對新訊息作出反應,和需要多長時間才讓波幅回到長遠平均值。時至今日,GARCH模型在很多統計軟件裏面已是常有工具箱,只要把日回報率的時間順序輸入電腦,很快就可以得出三個權重的參數值和相對應的波幅預測。

筆者利用了過去10年的恒生指數和滬深300指數,通過GARCH模型作出了每天的波幅預測。兩個市場在過去11年的波幅預測中,肉眼可以觀察到兩個市場的波幅都有一定相關性,但同時也有個別發展的時候。比方說在2015年中,A股泡沫爆破時,波幅預測超過70%,香港市場的波幅預測也跟着提升,但幅度遠比A股為低。到了最近,自2018年初開始,兩地市場波幅預測逐漸提高,在11月底A股的波幅預測為26%,恒指的則為22%。

準確的波幅預測可以幫助控制風險,比方說,如投資者只能承受15%的年化波幅率,但預測未來的波幅為40%,很自然就需要把投資頭寸減少,藉以降低風險。目標風險策略(Target Volatility Strategy)正正是利用了以上概念,轉化成一個系統化的策略。策略的第一步是利用每天的波幅預測,跟預定的波幅目標作出比較,投資的頭寸就是波幅目標跟波幅預測的比例,當頭寸大於一,代表需要利用槓桿;小於一的時候,有一部分資金會放在存款。

整個目標風險策略的成功關鍵在於有着可靠的波幅預測模型,筆者利用了之前得出的GARCH波幅預測,同時把目標波幅定為15%,繼而進行策略回測。為了避免頻繁的交易,特意訂了一個交易門檻,只有在頭寸的改變多於20%的時候才會把槓桿調整。因為目標風險策略的主要重點在於風險控制,所以第一個檢驗指標就是策略的實際波幅。回測結果顯示,在港股和A股市場,策略在回測期間的實際波幅為14.8%和14.3%,這跟預設的15%非常接近;另外也檢驗了一年的滾動波幅,發現波幅的數值在12%至16%之間浮動,這說明了目標風險策略確實能實現設計的原意。

除了風險的控制,目標風險策略還帶出意想不到的收穫,檢測結果發現目標風險策略的夏普比率比買入持有(Buy-and-hold)的基本策略要高,無論是港股和A股都有一致的發現。如果是買入持有,港股和A股的夏普比率分別是-0.07和-0.19,而目標風險策略的夏普比率則是0.01和0.075。目標風險策略並沒有把回報當成優化目標,夏普比率的上升可能會令人疑惑,而學術研究指出這現象應跟槓桿效應有關,槓桿效應認為回報跟波幅有着負相關性,在回報不好的時期波幅通常會增加,而剛好目標方向策略就是在波幅增加的時候進行減倉,也代表在股市不好時會少持貨,這樣表現自然能比buy-and-hold的指數優勝。把目標波幅策略用在不同的資產上,在目前嚴峻的宏觀環境下,也不失為一個理想投資選擇。

數據來源:Rivermap Quantitative Research

作者為Rivermap Quantitative Research創辦人,專注於A股的量化分析。

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