2015年11月28日

廖添誠 貨殖世志

眾裏尋股價大數據

今時今日，大數據已成了中小企業、大型企業、 互聯網公司的流行術語（buzz word）。當前，無論各行各業，都面臨資料洪流（data deluge）的衝擊。

環顧其他行業，一般有規模的公司都希望能夠預測消費者行為、預測產品的銷售、預測客戶需求等，而大數據的用途主要是提升這些預測的精準。

其實，股票投資的行業一早已採用大數據規模的Time Series作預測股價。只不過，我們習慣稱為高頻數據。許多短炒散戶只會以圖表技術分析進行股價預測，對於專業的短炒投資者而言，估計股價波動率（volatility）是必須做的工夫。為的是捕捉不確定的股票回報程序，從中研發在不同時期合適交易策略（trading strategy）。

一直以來，估計股價的波動率（volatility）的方法，習慣上是用上「參數模型」（parametric model），例如ARMA模型、GARCH模型等。可惜在實際的應用上，這些股價預測的方法，仍存在不少的誤差。所以，Merton在1980年提出用高頻數據，來增加估計股價波動率的準確性。

高頻數據與大數據相似

整體而言，不論是高頻數據的分析預測，或是大數據的分析，兩者有相似的發展，就是已經進入一個新層面。在新的層面中，任何類形的資料分析，不再依賴任何理論的模型。因為大數據是採用所有數據，不是隨機樣本分析。

2008年，Chris Anderson發表了理論的終結（The End of Theory）的言論。他指出，大數據和新發展的處理資的料統計工具，分析預測的工作，不需要建基於合乎科學化的理論模型，因為大數據資料的相互關係取代了因果關係。

從2006年開始，當時筆者在加州大學洛杉磯分校（UCLA）經濟系修讀博士學位，正是用高頻數據來估計股價波動率。

2011年，筆者完成的博士論文，研究的是關於交易日內的股價波動率（volatility）。這研究用的是一個「非參數法」（non-parametric approach）的計算方法，即是說估計股價波動率的背後，沒有一定的理論模型、只是直接利用「日內交易」（intraday）數據去計算出股價波動率。

筆者採用了道瓊斯工業平均指數（DJIA）中30間上市公司，加上根據美國標準普爾500指數走勢作標準的ETF，把它們從2001年至2009年這段期間在紐約證券交易所（NYSE）的TAQ數據庫的股價資料作分析。

筆者如何搜集DJIA的成分股及SPDR ETF的股價波動率呢？這不折不扣是「眾裏覓它千百度」的做法。

筆者把從2001年到2009年當中69220個交易日的每一個交易日，分成78個5分鐘間隔（5 minutes interval）、再以300個一秒頻率的對數收益率函數（log return）的累和（cumulative sum）來計算，以作每5分鐘間隔（5 minutes interval）的日計波動率。這做法比以往一些估計高頻數據股價的學術研究，以每5分鐘間隔（5 minutes interval）作計算日計波動率所得的數據更為細緻，更能捕獲投資者的動態。

從以上方法得出的秒頻股價波動率，是高頻數據的一個例子，就也是股價的大數據。

參考：

Robert C. Merton, On estimating the expected return on the market:An exploratory investigation, Journal of Financial Economics, Volume 8, Issue 4, December 1980, Pages 323–361.

Chris Anderson, The End of Theory: The Data Deluge Makes the Scientific Method Obsolete, 2008. http://www.wired.com/2008/06/pb-theory/

Marcus Liu,Stock Price Volatility within a Trading Day, Ph. D. Dissertation, UCLA. June 2011.

作者為理工大學專業進修學院客座講師

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