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2020年6月20日

梁天卓 經濟3.0

十二碼的「先行者優勢」

比起籃球或棒球,足球是一個入球量相對低的運動,0比0「以和為貴」的賽果並不少見,以弱勝強亦時有發生,而當中最能體現「波係圓嘅」就不得不提淘汰賽在法定時間內不分高低,之後以十二碼分勝負的制度。最新近例子是剛剛的意大利盃決賽裏,祖雲達斯和拿玻里在法定時間內和局收場,最終又要以十二碼這種最殘酷的方法決一勝負。

無論你是祖記的真.C朗還是香港的油麻地C朗,射十二碼都只有兩個可能性:「一係入,一係唔入。」十二碼有如俄羅斯輪盤,對十二碼操刀手如是,對守門員亦如是。不過,十二碼是否無路可捉?以十二碼分勝負的兩隊又是否機會均等?前者有機會我再另文討論,今日先討論後者。

兩次歐聯決賽歷史

在2008年,曼聯和車路士在俄羅斯莫斯科的決賽法定時間1比1打成平手,需要以十二碼決勝負。當時代表曼聯贏出摘毫的里奧費迪南猶豫不決,不知道是否應該讓球隊先射,車路士隊長泰利有見及此,即時建議讓車路士先射,後來里奧費迪南與教練商量後決定不讓車路士得逞,結果曼聯亦以6比5贏出十二碼,得到當年的歐聯錦標。

在2016年的歐聯決賽,兩間同樣來自西班牙馬德里的球會:皇家馬德里和馬德里體育會又在法定時間內打成1比1平手。跟8年前決賽不同,這次贏出擲毫的馬德里體育會讓對手先射,皇馬的隊長拉莫斯告訴隊友們時大家都難以置信地興奮。結果?皇馬以5比3贏出這場馬德里打吡的十二碼。

為什麼泰利會建議讓車路士先踢?為什麼拉莫斯和隊友知道可以先射就興奮莫名?可能他們都讀過倫敦經濟學院的十二碼學者(無錯,是學者,因為他發表過幾篇有關十二碼的學術論文)Ignacio Palacios-Huerta的研究,知道在淘汰賽的十二碼不只是「一係你贏,一係我贏」咁簡單,而是先射的球隊最終勝出的機會可以高達60%!

學者改革制度例子

這個「先行者優勢」的原因是什麼?一個可能是先踢代表先入球,後踢的於是壓力較大吧。無論如何,以十二碼分勝負其實並不代表兩隊機會均等,於是Palacios-Huerta跟國際足協聯絡,並提出建議改變射十二碼次序,令兩隊無論先後都可以在平等的球場上分勝負。他的提議十分簡單,基本上就是用了網球比賽決勝局的發球方式:ABBA-ABBA-ABBA-ABBA。

換句話說,和傳統A隊先踢,再到B隊,然後又到A隊不同,他的建議是A隊先踢,然後B隊球員可以連射兩次,再到A隊連射兩次,如此類推。結果國際足協在2017年宣布在一些賽事試行這個ABBA的射十二碼次序。雖然後來因這制度「太複雜」而決定取消,但是學者的研究能夠推動體育改革,都可以算是少見。

在今次意大利盃決賽中,兩隊射十二碼當然沒有使用新制,抽籤後是祖雲達斯獲得先射的權利,祖雲達斯的主帥沙利的嘴角可能已在微笑,不過,令人意想不到的是為祖雲達斯主射第一球十二碼的阿根廷球星戴巴拿竟然失手,結果一子錯滿盤皆落索,已經6年沒有捧盃的拿玻里最終在十二碼上擊敗了意甲班霸祖雲達斯。所以說,即使拿波里只有40%的機會勝出,但波仍然是圓的。

維克森林大學經濟系助理教授、中文大學亞太研究所經濟研究中心成員

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