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2019年5月29日

梁守肫 天圓地方

二維手法處理三維問題

我們的生活範圍是一個三維世界。居屋是有長有闊有高,享用的東西也是這樣,但我們要描寫或記錄這些物件,卻總要借助紙張圖畫等作為媒介,而這些紙張之物乃二維物體,即我們要以二維之物來表達三維的景象,所以便有用平面的人像相片製成身份證作識別真人的樣貌,以平面的屋則放在廣告上招徠要買樓的顧客等。凡此種種,都說明我們免不了應用二維的手法表達三維的東西。

以人類的聰明智慧,當然不會局限於二維的表達方式,早於中古甚至上古時代,古人已懂得塑造立體模型,留下了千百計的秦俑、無數的人像石刻等。現代推銷樓宇方面,更多備有立體模型供參考,都是打破了二維的局限,而以三維手法如實表達現實事物。

近代更有立體攝影技術,如虛擬的立體視象、數據化的三維表達方式等,盡都打破了二維的局限,即使是傳統的紙上圖形,也不能說是絕對只有二維的資訊。譬如旅遊行山的地圖,圖上多附有等高線及勾畫山形的光暗影等,就是盡量以二維的紙張加入三維的效果;此外,還有以不同角度描繪同一座建築物的手法,畫成正面圖、平面圖、切面圖等,亦是補救二維畫像不足的手法。如此看來,我們雖身處三維世界,以二維手法來處理問題自然有不足之處,但總有辦法補救。

問題在於我們是否遇到二維手法不足以處理的情況,以及我們是否盡力找尋解決方法。這就讓筆者想到地界測量及紀錄的問題了。

地界測量以及其紀錄事宜,歷史悠久,亦正因為它的長遠歷史,以往訂定的法例便顯然落伍,不足應付現今的土地發展情況。最顯著例子正是「地界」這名詞。自古以來,一幅地段的界線,雖是以地面的界線記號,再在紙張上畫出平面圖作代表,但概念上卻認定這界線是下達地心上抵穹蒼的疆界,別人不得踰越,這概念本是不切實際,只不過古人的生活畜牧耕種,全都離不開地面,就算加蓋了幾層樓宇,或是掘井設地窖,也仍是「貼」地而居,放眼離不開土地表面,順理成章亦會安於採用二維的紙張作為地界紀錄。

這種局限於地面上作二維思考,本是古人的知識不足。然而,欠缺自知之明者反而最為自大,因而才有地界是從地心上引至穹蒼這狂妄的概念。推想起來,這概念應不是領受土地的平民百姓所提出,而是來自霸王君主之流,於賜地封邑之時,隨口安置臣民之說,實則這些賞賜者自己也管轄不到地心或太空,何有權力定義此地界。

這樣的地界概念固然不通,幸好亦有案例推翻此議(此案例留後另談),因而近年已不再提出地界上下無限通達這概念。現實而言,圖上的地界應該理解為有限的上下伸延,但即使如此,我們拿着一幅地界圖,上有地段號數及長闊面積等,仍會認定該地段以及其界線是包括下至地窖、上至屋頂各部分;換句話說,該地界圖的二維面積和尺寸,是被視為代表三維的建築實物。

即使撇除地心至太空的舊概念而更換為地窖至屋頂作限,這樣的地界定義仍不足以解決許多問題,是因現代建築形式及佔用情況,與以前的農耕矮屋情況大不相同,沿用平面圖上的地界來處理問題,實等於拿着一塊三文治,單從其底部一塊麵包而分析其食材味道,自然不會準確,具體討論,容後再續。

梁守肫  香港測量師學會前會長

 

 

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