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2015年2月5日

梁麟慰、林建 數裏見真章

拆解期指市場高頻交易流動性

迷你標普500期貨(E-mini S&P 500 futures contract)為全球交易量最大的指數期貨合約,每日成交量往往超過200萬手,每一指數點為50美元,如標普指數處於2000點水平,其成交量相當於2000億美元的股票交易。交投如此活躍,高頻交易(HFT)自然是其中一個原因。

原來每張E-mini合約,其交易收費僅為0.15美元,以每張合約代表10萬美元計,對高頻交易商而言,由於不用付出經紀費用(他們本身就是經紀),交易費用出奇地低。HFT大舉進軍E-mini市場,最是自然不過。

4年前閃電崩盤惹關注

近年來高頻交易帶來不少的爭論,例如美股於2010年5月6日的閃電崩盤(flash clash ),就有報告指出可能與當日的大手E-mini沽盤有關。此外,有關HFT戰無不勝的說法(見上周本欄),更引起公眾以至監管機構的關注。美國的商品期貨交易委員會(Commodities Futures Trading Commission ) 於數年前就邀請了三位學者做了一個有關HFT在E-mini交易的專題研究,最近更容許他們發表該項研究的部分成果【註】。三位作者非等閒之輩,都任職於美國名牌大學。Brogaard為華盛頓大學金融系助理教授、Kirilenko為麻省理工學院金融系教授,而Baron則是普林斯頓大學的博士研究生。最值得學界羨慕的是,他們掌握來自監管機構的專有數據(proprietary dataset),對每一個交易賬戶的交易盈虧、持倉狀況都可以了解得一清二楚。該項研究的成果,自然有其舉足輕重的地位。

交易頻繁佔大市54%

掌握每個賬戶於2010-2012年整整兩年的買賣數據後,誰在從事高頻買賣自然會一目瞭然。事實上,高頻交易商的特點就是交易頻繁,而在任何一刻 (尤其是在收市時段)的持倉淨額(net position)都相當低。文章根據這一原理來把賬戶分類後,發現高頻交易商在市場的交投量中,所佔份額為54.37%, 多於其他交易者的45.63%【圖1】紫色部分)。

此外,更可以計算他們的獲利情況。由文章所發表的數字,可以推算出高頻交易商每一個來回交易可獲利0.714美元,大概為0.014個指數點(假設S&P500 處於2000點水平)。由於期貨買賣是一個零和遊戲,可以算出非高頻交易者的每一個交易,平均虧蝕為0.714×54.37÷45.63=0.85(美元)。

以上的獲利數字,看似微不足道,但每天的交易量如為200萬手的話,高頻交易商佔了109萬手,每天共獲利 0.714×109=77.8萬美元!一年可在此單一市場獲利1.94億美元。小數怕長計,是之謂也。

有論者認為︰高頻交易可為市場帶來流動性(liquidity),令買賣差價縮窄從而改善市場效率;高頻交易商的利潤,不外是他們提供流動性的報酬而已。但上述研究還揭示了另一個事實︰雖然有部分高頻交易商是流動性的提供者 (Liquidity Provider)但更多的高頻交易商卻是流動性的提取者(Liquidity Taker)!

我們先舉例來說明誰是流動性的提供者,誰又是流動性的提取者。假如A交易員在10元掛出一個還未到價的賣盤(ask price),而B交易員即時以10元買入該盤,在該項交易中,A就是流動性提供者,而B為流動性提取者;上周本欄提到的恒指期貨高頻策略正正就是前者。由於高頻交易數據往往於一兩個價位間來回跳動多次,所以在兩個距離窄小的價位同時給出掛出盤(ask price)及掛入盤(bid price)平均來說可以獲利。這是以市場莊家為主導的高頻交易模式,文章稱之為被動型的高頻交易商(passive HFT)。這類型的高頻交易商確實能提供一定的流動性。不過文章發覺還有另一類型的高頻交易商,他們的交易有八成以上是提取流動性的,提供流動性的交易少於兩成,文章稱他們是主動型的高頻交易商( agressive HFT)。亦有些介乎被動型和主動型之間,是為混合型的高頻交易商( mixed HFT)。文章按高頻交易者的進取比率(Aggressive Ratio) (提取流動性交易量佔總交易量之比)來分類︰若該比率大於60%為進取型、少於20%為被動型、而介乎兩者中間則為混合型。在85間高頻交易商中,28間為進取型、18間為被動型及39間為混合型。連同非高頻交易賬戶,這四類型所佔的交易量比例見【圖1】。

值得令人深思的是︰進取型的總交易量(【圖1】中藍色部分)、多於被動型的總交易量(【圖1】中紅色部分)。由於主動型的高頻交易商是流動性的提取者,其交易量也相當大,所以整體來說,高頻交易是否為市場提供了流動性,就很成疑問了。

提供流動性與提取流動性

我們不妨再作深入一點的分析。根據文章的數據,我們繪製了一個樹圖(tree diagram,見【圖2】)。第一個分义點代表三種類型的高頻交易商,及其交易量佔市埸的比例。第二層的分义點代表某類型提取(LT)或提供(LP)流動性的比例。利用樹狀圖的標準計算,可以算出由高頻交易商提供流動性的交易佔總交易的29.2%,而提取流動性的交易佔24.1%。兩個數字相對接近,表示所堤供的流動性,在到達一般投資者之前已被行家提取掉。高頻交易可以提供流動性的說法,在數據的見證下,就顯得沒有說服力了。有關該文的其他結果和對恒指期貨交易的反思,下周再續。

註:Matthew Baron, Jonathan Brogaard, and Andrei Kirilenko (2014). Risk and Return in High Frequency Trading

梁麟慰為經濟學碩士,現為卡頓書院金融系客席講師

林建教授為香港浸會大學榮休教授兼香港大學統計精算學系榮譽教授

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