2013年6月6日
上星期本欄介紹了Alexander的過濾性法則 (filter trading rule),友人看了以後跟我說:「這法則跟我的直觀買/賣方法,不謀而合;不過,我是用在股票身上而已;股票從低點回升若干,我才買入,從高點下跌若干,我便沽出」。
友人所言極是,這個方法勝在直觀而簡單,唯一有待執行者決定的是:究竟多大的一個升/跌幅才是買/賣的時機?上星期提到7%,指的是期指的升/跌幅 【註1】,不一定適用於股票。
其實7%這個「過濾參數」,可因應不同的股票而變化。量化投資者會提議利用過往的數據去優化「過濾參數」。但「過往表現」不一定代表「將來表現」,優化結果只可以作為參考,應在每次出/入市前,引入當時的具體分析,調整「過濾參數」。
過濾法則與統計質量
為什麼在眾多的技術指標中,這兒會選中過濾交易法則來加以討論呢?原來過濾交易法則與「品質管制」中的「累積和技巧」(CUSUM technique)竟然有着千絲萬縷的關係。品質管制(quality control)是企業為了保障制成品的品質標準所進行的各種管理活動。早在三、四十年代,統計方法已被用於品質管制上去,管理人員利用所謂統計質量管理圖(statistical control chart)去判定產品生產線是否失控(out of control)而令到產品質素未能達標。
早期流行的統計質量管理圖就包括了X-bar charts,Schwert charts等。在X-bar chart中,管理人員每隔一段時候(例如是一小時)就抽取n個產品樣本去進行化驗,並得出整個樣本品質的平均值。隨着時間的推移【表A列】,就得到一連串的數字而形成一個時間序列【表B列】。
如把質量的時間序列繪成圖,就得出一個標準的統計質量管理圖【圖1】,圖中的虛線代表了產品的標準質量,如質量超出實線,就響起品質向上偏離指標的警號。
接連上升的效應
但以上的方法,並沒有考慮質量接連上升的效應:由第三小時開始,七個小時中有五個質量都在上升。為了凸出累積效應,Page【註2】提議計算累積和(CUSUM),方法如下:先找出質量在某時間及之前的低點,見表中C列,再計算質量與彽點的差距【表D列】,及計算差距的百分比(=D列除以C列)即得出累積和(CUSUM)【表E列】。如以7%為過濾標準,質量於第十小時便出現向上偏離的警號【圖2】。
上述表面上是品質管制的例子,但如果我們把每小時的質量解讀為每日的股價,十日內股價由80元升至84元【表B列】,究竟是否已形成升勢?4元的升幅只有5%,但如由低點起計,升幅已超出7%,如以7%為過濾參數,升勢已被確認,應在84元買進才是。
技術分析的新天地
技術分析與品質管制,兩者似是風馬牛不相及的學問,但上面的例子指出,品質管理人員要找出品質如何向上偏離指標;技術分析者要決定升勢何時被確認,兩者雖是異曲,但卻有同工之妙。
既然兩者是異途而同歸,那麼我們可以把品質管制的方法去作技術分析。可喜的是,品質管制中很多方法都非常科學化,以上的CUSUM technique,只是其中一個簡單的例子。品質管制中的CUSUM technique,有時還會多用一個參數,換句話說,Alexander的過濾性法則,仍有被改進的餘地。
事實上,任何一個品質管制技巧,都可以用之以作技術分析,如此一來,技術分析就有了一個鮮為人知的新天地了。
【註1】 上星期以7%為恒生指數的過濾參數,實為期指過濾參數之誤
【註2】 Pages,E.S.(1954a),Continuous inspection schemes. Biometrika,41,100-114頁
李亞力為香港大學統計及精算學系導師
林建為香港浸會大學榮休教授、香港大學統計及精算學系榮譽教授
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