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2021年9月25日

梁天卓 經濟3.0

解構球壇的產出函數

在暑假歐洲國家盃的一場分組賽,近年積弱的德國以4比2大勝上屆盟主葡萄牙。除了比數之外,這場比賽的最佳球員同樣令人意外。根據賽會報告,這場分組賽的最佳球員是德國的左翼衛高辛斯(Robin Gosens),他賽事中獲得一個入球及多次助攻。這位効力意甲亞特蘭大(不算傳統歐洲勁旅)的左翼衛在這場比賽表現光芒四射,部分是因為德國隊經常在葡萄牙後防五打四「人多蝦人少」,部分亦由於德國瞄準葡萄牙右後衞施美度(Nelson Semedo)防守不穩固。有外媒在賽後分析形容,高辛斯從開賽第一分鐘就不斷向施美度進擊(The left wing back was battering Nelson Semedo down the Portugal right from minute one)。

足球勝負由最弱環節決定

一位球員失準累及全隊輸波其實並不罕見。在2010/11年球季,英超升班戰決賽由雷丁對史雲斯,雷丁的格魯吉亞後衞基辛尼舒維尼(Zurab Khizanishvili)可能經歷了人生最大的噩夢。在比賽初段,他就因侵犯對方前鋒被罰黃牌,在12分鐘時因禁區犯規球隊被罰12碼失第一球,兩分鐘後未能阻截對方球員傳中再輸多一球,然後在完半場前更意外地將對方傳中球改變方向落到對手前鋒腳下被射破網。基辛尼舒維尼「憑一己之力」就令雷丁在這場賽事的39分鐘之內落後三球!雖然雷丁在下半場力追,但已經返魂無術。

足球暢銷書《數字遊戲》(The Numbers Game)作者Chris Anderson和David Sally就形容足球是一項由最弱環節決定勝負的運動:it is the strength of a soccer team's weakest link that determines how much success a side will have, or that games are more often decided by error, breakdowns in communication, or finely tuned tactical systems falling apart.

從經濟學角度看,由最弱環節決定勝負有點類似列昂季耶夫生產函數(Leontief Production Function),即是公司(球隊)的產出由各項生產要素的最小值決定。在這個生產函數下,一隊以基辛尼舒維尼為後防重心的球隊即使盡收C朗和美斯於旗下,仍然可以不敵一隊沒有巨星但各位置實力平均的球隊。假如一隊球隊的產出真的由隊中最弱環節來決定,那麼一個有趣的含意是,球隊會盡量減少各位置球員之間的實力差距。

不過,要量度球員實力並不容易。一方面,即使是同一位置的球員,實力可以有多種量度方法,C朗和美斯各有支持者,有人認為C朗的衝刺力較強,有人卻認為美斯的技術較佳。另一方面,衡量不同位置球員的實力更加是橙和蘋果的比較,有利物浦球迷認為入球最多的穆罕默德沙拿(Salah)最重要,但其他球迷卻可能認為後防大柱華基爾雲迪積克(van Dijk)才是最關鍵。

以身價量度球隊最弱環節

雖然這不是一個完美的量度方法,但是一個較為客觀的量度是球員的身價。我在足球網站下載了歐洲五大聯賽各球員的「估價」,再把各位置(門將、右後衞、左後衞……)球員身價排序。假如列昂季耶夫生產函數可以應用在足球場上,那麼,一隊球隊在各位置上球員身價在他所屬位置的百分位數(percentile)並不會相差太大。

歐洲五大聯賽及剛過去的歐國盃各隊正選球員轉會費百分位數的平均標準差結果發現,英超球隊是最盡力把自身弱點收藏(標準差最小)【表】,而法甲和意甲球隊的標準差則最大,當中可能是反映後者的球隊更重視羅致大球星而不顧球隊內各位置實力的平衡吧。

維克森林大學經濟系副教授、中文大學亞太研究所經濟研究中心成員

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