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2020年2月28日

杜嘯鴻 期權教室

期權數據與擲骰理論

《投資者日記》的欄主畢老林夠生鬼,靈機一動,樣樣皆通。早前畢兄出書《我的投資日記》,筆者應邀寫序,也是借畢兄「能力金剛圈」之題而發揮。說明我們每人都有自己能力不足之處,要懂得揚長避短,所以有「人貴有自知之明」之說。即使是如孫悟空這樣絕頂聰明的人,也需要唐三藏不時在旁提點。

上周拜讀了畢兄大作〈密吃當三番vs三番變三辣〉,他引用了《經濟學人》Buttonwood的專欄文章,以及港股的相關數據,認為波幅要收窄,期權是機率,所以畢老兄就與大家分享一個「方向中立」(direction neutral)的恒指期權策略,開倉Short Strangle, Short 28000 Call收195點與 Short 27000 Put收107點,並預期結算時的利潤為$50×302點 =$15100。

筆者見以此策略開倉當然難以認同,但建議操作指數期權的學員要閱讀該篇文章,並立即與期權教室助理Frandix CHAN(陳俊謙)一起研究了《經濟學人》Buttonwood題為Looking at the world through the eyes of option traders的專欄文章。(註:該文標題在紙媒印刷版叫做Eyeing the storm,即畢老林文章中的題目,後來網上版定題如上。)

筆者可以算是個Option Trader(因只做期權不涉其他),但Buttonwood所描述的眼睛似乎與本人的眼睛相差甚遠,不是度數不同,是老花與近視之別,而Frandix則是從統計學的角度,有他自己的觀點如下:

《經濟學人》內Buttonwood的文章,以擲兩粒骰時可能出現的不同結果以及其分布來比喻期權計價模型(Black-Scholes Model)中的隨機漫步假說(Random-Walk Hypothesis),認為期權Long倉持有者在等待極端事件(如孖一和孖六)的出現,期權Short倉持有者認為高機率事件(如總和為七)才佔多數。作為金融普及文章,筆者覺得頗有趣味,可惜的是,作者以兩粒骰子來比喻隨機分布下的鐘形分布(Bell Curve),筆者略嫌未夠嚴謹。

讓我們由最簡單的情景開始入手,考慮擲一粒骰的情況,可能出現的結果是1、2、3、4、5和6,機率各自為1/6。分布圖呈直線,是一個均勻的長方形,與鐘形分布相距甚遠。

之後考慮擲兩粒骰,可能出現的結果是2至12,機率為由最低的「孖一」或「孖六」的1/36至最高的「7」的6/36(即1/6)不等。分布圖呈兩條直線,是中間高兩邊低的三角形,與鐘形分布仍有距離【圖1】。

最後考慮擲三粒骰,可能出現的結果是3至18,機率由最低的「圍一」或「圍六」的1/216至最高的「10」或「11」的27/216(即1/8)不等,分布圖開始呈中間高兩邊低的波浪狀,比較貼近鐘形分布 【圖2】。

由此可見,擲的骰子數量愈多,結局的可能性愈多,則結果愈接近漫步假說的鐘形分布。所以如果Buttonwood的文章可以用三粒骰(澳門賭場內常見的「骰寶」就是用三粒)作為例子,全篇文章的理論成分將會更高,學術描述會更為嚴謹。

至於為何要需要三粒骰子,其實原理也非常簡單。因為所謂「統計」,就是對大量數字(時下流行叫作「大數據」)作出描述和分析。可能性不夠多,個案數量不夠大,是會有統計偏差的。

一粒骰只有6個可能性,兩粒骰有36個可能性,到三粒骰就增至216個可能性,數量開始足夠大,能夠呈現隨機統計的性質。

具體操作博弈宜謹慎

以上是Frandix的觀點。但筆者認為用兩粒骰有欠嚴謹,只是學術語言,而在真實的期權市場上則有誤導之嫌,以為期權就是賭,毋須研究策略,若跟隨,小注還可,大注可能要付上高昂的學費。筆者讀金融時就接觸過「隨機漫步」理論,運用這總純數學理論於上文提及的期權計價模型Black-Scholes Model,是各交易所的期權產品都要遵守的規則,所以對買賣雙方都公平。但若運用到具體的期權操作則要小心,因為市場是在博弈狀態下進行的,各方必須有不同的市場觀點。

筆者提出要研究Row Data(橫向數據)如保利佳通道(Bollinger Band)、日均線、MACD等,以及Raw Data(未經加工的數據)如陰陽燭圖、成交量、未平倉合約(O/I)等,相對「隨機漫步」,這些都是費氣力的功夫,但可以產生穩定的現金流。筆者在《期權 Long & Short》書中已提出這種觀點。

畢兄昨天的文章也提及,他只用1000點跨價的Short Strangle倉,這種倉當然可以密食,達致目標三番甚至三辣,但條件是要身手非常敏捷,市跌時立即吃Call,市升時立即吃Put,吃完再開再吃,如做Day Trade,上周內完成,不過也就難以吃足預期持到結算的302點。若此倉持至本周結算,因為是無保險的Short倉,最低曾跌至26296點,即使輸得起,都要含住驚風散,有身體健康的成本。畢兄昨天提及,若收在26698點就會是空手而回,見本月恒指昨天結算雖然是收26778,但2月期貨收26554,該Short Strangle倉每套輸144點($7200)。

來期權教室上過《期權循環圖》之運用的學員,一定記得B堂講Breakeven Point(打和點),案例是真實市場行為, Short兩頭(Strangle),300張Call與300張Put,絕對是大戶手影,但跨價是做足2000點,結算時是期權金全收。筆者在教室反覆講,我們要學的不是操作方法,是心法。

筆者本月的策略如同1月31日的文章所述,上半場是Short Put 25800 收100點+Long Call+Short Call 29000 收25點,月中全平。下半場是Short Call 28800收30點+Long Put+Short Put 26400收25點,由於有Long在手,最大利潤區是結算在26400附近,昨天估計難以結算在最大利潤區,所以Long Put要先平倉取利。本月的所有持倉都是動態完成,風險解除就拆保險Long,略有運氣的是本月做到了用於Hedge的Long都有錢賺,而Short也全收。

作為《期權教室》的欄主,分析討論期權乃生活趣事,建議畢老林將筆者此篇文章翻成英文投稿《經濟學人》,讓Buttonwood知道他在香港有筆友。

[email protected]

 

(編者按:杜嘯鴻的《期權》系列書籍現於《信報》好‧賞‧玩GBB.shop發售,請按此訂購)

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