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2018年2月22日

龐兆恩 林建 數裏見真章

波動指數大起落是誘發股災元兇

環顧世界各地的股票市場,在2017年都有一個共通點,就是低波幅。在美國、歐洲、中國A股和香港市場在去年的波幅確實是歷年之低,年化波幅在10%至15%左右,加上不錯的回報,不期然令投資者降低風險意識,把近期大市的表現投射為未來的預測。

股票市場獨特的地方是風暴往往在沒有防備的時候來臨,年初當大眾還在預想2018年股市還會漲多少,在2月份的第一個星期五和之後的星期一,就出現了令人措手不及的大跌。對於這次的調整,股市專家提供不同的解釋,主要可以歸納為兩方面。

第一方面,從宏觀角度去分析,股票市場在過去幾年穩步上揚都可歸因於各國央行採取低利息和量化寬鬆政策,但隨着通脹蠢蠢欲動,政策可能隨時逆轉,加上股市已累積不小升幅,這次調整也在預期之中,問題只是什麼時候出現。

VIX突抽升為插水推手

除了宏觀角度,也有專家選擇從微觀出發,分析市場上有什麼具體事情引致這次調整。市場相信這次小型股災有一幕後推手,美國的VIX指數由過去一年的低水平突然抽升至2月2日的17%,在其後的2月5日再升到37%,市場意識到這突如其來的波動率飆升,本能反應自然是慌忙逃生。

其實股市波幅有高有低也屬正常,但當波幅本身變成了押注,再加上槓桿交易(Leveraged Trade)和擁擠交易(Crowded Trade)一起出現的時候,些微波動就可以一石激起千重浪。最近幾年,哪一類交易既具槓桿而又有擁擠的特質呢?就非沽空美國VIX指數莫屬。

隨着金融世界的進步,投資者對沽空指數和股票的認識和技巧愈趨成熟,沽空能力對很多對沖基金來說更是不可或缺,因為沽空容許在跌市仍可賺錢。跟股票交易一樣,投資者可以看漲VIX指數,也可以看跌,概念看似簡單,但要執行VIX交易絕不容易。

執行VIX指數交易,有3個主要重點,第一要先深入了解什麼是VIX,和它的計算方法;第二是VIX指數的風險特徵;第三是充分認識VIX指數的交易工具,包括VIX期貨和VIX的ETF或ETN。

VIX是芝加哥期權交易所(CBOE)波幅指數的標誌在1993年誕生,主要目的是用來反映股市在未來30天的波動性。要認識VIX,首先要知道期權的原理,因為VIX的計算需要利用到期權的引伸波幅或價格。在VIX推出初時,是以標普100作為標的(underlying),計算也相對簡單,利用最接近等價(At-the-money,ATM)和最接近30天到期日的4個認購期權(Calls)和4個認沽期權(Puts)的引伸波幅,計算加權引伸波幅,就是第一代的VIX。

2003年CBOE更新了VIX的計算方法,而標的也由標普100轉成標普500,以前的計算方法會採用等價(ATM)期權,現在則改為利用符合特定條件的價外(Out-of-the-money,OTM)期權做VIX的計算。根據CBOE解釋,採用價外期權的好處是在計算的過程會考慮到波幅偏斜(volatility skew)。簡單來說,利用大範圍的價外期權可以把大漲大跌機率考慮進去,擴大期權樣本可增加VIX的代表性。

此外,現在採用的VIX方程式精妙之處,在於整個計算過程並不需要推算期權的引伸波幅,而是直接把OTM期權的價格輸入方程式。要全盤知道VIX的計算理論,一時三刻難做到,讀者有興趣進一步研究,可以參考CBOE關於VIX計算方法的白皮書。

恒指VHSI與美相關度高

VIX受到很大關注,主因它能作為量度市場恐慌水平的寒暑表,特別之處在於它的前瞻性,在進行風險管理和資產配置很多時候都會把VIX作為考慮因素,例如在VIX很高的時候,投資者會考慮把頭寸減少,從而降低風險,也可以在做股債配置時,用VIX來當做股票波幅預測。

除了美國市場VIX外,在其他市場也可找到相應的波動指數,包括香港股市和A股。香港市場的波動指數是VHSI,代表恒指波幅指數,標的是恒生指數。在A股方面,上海交易所在2016年推出了中國波指iVX,標的是上證50 ETF,兩條指數都採用類似VIX的計算方法和方程式。【圖】顯示的是VIX和VHSI過去10年的走勢,裏面可以找到一些重要訊息。

首先可以看到VIX和VHSI的趨勢很相似,在波動加劇時,VIX和VHSI都在同時間急升,在市況平穩時,波動指數也同時趨向平靜。統計分析也確認了這觀察,把VIX和VHSI的變化做一個統計檢驗,會發現它們的相關性達到40%的顯著水平。

有一點細節要留意,如果把當天的VHSI和同一天的VIX來做相關性測試,得出的相關性只有19%,要把當天的VIX和後一天的VHSI相比,才能得出顯著相關性,這也說明了一個重要的事實,香港股市的波動大部分時候都是由美股帶動,昨天VIX的變化引起今天恒指的波動。

第二是波動指數本身帶有很高的波動性,要了解交易波動指數的風險,必先意識到「波動率也有波動性」的道理。利用過去10年的數據計算出VIX和VHSI的年化波動率為127%和94%,這高數值說明VIX指數交易是高風險活動。

第三,在圖一可以看到波動指數另一特點是它的不對稱性,從高點回到低點往往是一步步變小,而從低點到高點時則是以爆發形式進行(如圖中箭嘴所示)。這種時間序列在統計上會擁有大偏度(skewness)大峰度(kurtosis)的特點,同樣利用過去10年的數據計算VIX每天變化,得出偏度數值為2.4,峰度則為21,屬於典型的「黑天鵝」分布。

沽空VIX指數可能在過去幾年有着平穩的回報,讓它不經不覺成為槓桿擁擠交易,但只要極端波動一出現,隨時連本帶利賠上,須知壓路機前撿硬幣永遠是高危遊戲。

龐兆恩博士為Rivermap Quantitative Research創辦人,專注於A股的量化分析

林建教授為香港浸會大學榮休教授兼香港大學統計及精算學系榮譽教授

 

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