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2016年11月3日

呂梓毅 沿圖論勢

內地樓市幾時爆?

不用太多數據闡述,僅從內地市民用「洪荒之力」在售樓處搶購物業,便知內地樓市已十分瘋狂,兼且存有一定程度的泡沫。儘管中央已推出新一輪調控措施,惟根據過往經驗,相信只能短暫抑制樓市升勢。所謂「上帝要你滅亡,必先令你瘋狂」,從目前內地樓市瘋狂程度,是否已距離泡沫爆破不遠呢?今期我們嘗試透過數學模型,解答這課題。

自2010年至今,不難發現內地樓價呈反覆向上,且愈升愈急。以內地第一線城市(北京、上海和深圳等)平均樓價變化為例,自2010年中至今年9月累積升幅為1.28倍,平均每年升約14%。不過,若然我們將計算升幅的起步時間推後至2012年2月、2014年8月和2015年10月,期內樓價的平均按年升幅分別達19.9%、32.8%和49.7%【圖1】!足見內地樓價愈升愈急,頗有資產處於泡沫中出現複式增長(exponential growth rate)的味道。

若採用住宅物業總價值佔GDP比率(下簡稱「樓價比率」)的角度看,目前中國的比率已相當於其GDP的3.27倍,預料有關比率年底將攀升至3.72倍,略高於上世紀九十年代日本樓市泡沫爆破時的3.7倍水平,更遠遠拋離香港1997年亞洲金融風暴前的3.04倍和2006年美國次按危機前的1.75倍【圖2】,足見內地樓市已存在明顯的泡沫,且爆破風險愈來愈高。

內地樓市長升長有,有人歸咎於人民幣貶值甚至城市化的發展。不過,人民幣明顯貶值只是近一年內發生的事情而已,而城市化長遠發展,斷不會造成樓價如此急升。說穿了,內地樓價如脫韁野馬,與中央不斷「放水」有莫大關係。

問題根源在中央放水

金融海嘯後,中國信貸以非比尋常的速度膨脹。內地非金融機構(不包括政府)信貸佔GDP比率,由2008年底的1.17倍飆升至今年首季的2.1倍,反映信貸膨脹的速度持續遠高於經濟增速;而且有關比率迄今已直逼日本上世紀信貸泡沫爆破前約2.2倍高位【圖3】。在資金缺乏出路的環境下(畢竟內地投資工具選擇不多,而內地股市在「大時代」後已元氣大傷),大量資金追逐小量資產,內地樓價水漲船高可以理解。

故此,自2007年以來,不難發現內地樓價按年變化與全社會融資規模(12個月累計數字)增長,大部分時間亦步亦趨,即信貸愈寬鬆,樓價升勢愈急【圖4】;反之亦然。

縱使中央現時出招調控樓市,惟從種種跡象顯示,短期內不像會大幅收緊信貸;始終寬鬆的流動性及興旺樓市表現;對拉動目前經濟表現有非常重要的作用。

換言之,內地樓市在短期整固後,不排除會重拾升勢。那麼,既然中央放水停不了,內地樓市泡沬最終會何時爆破呢?

這裏筆者嘗試採用Dr. Didier Sornette的Log Periodic Power Law(LPPL)數學模型【註】,給予讀者一個參考的基礎。

預測泡沫最後階段

Dr. Sornette是ETH Zurich大學教授,研究範圍包括開發不同數學模型,解釋地震活動、Amazon銷售表現等社會網路行為預測,以及股市泡沫(及爆破)的現象。而LPPL數學模型便是Dr. Sornette用作分析股市泡沫的數學模型。

簡言之,LPPL嘗試模擬資產價格在複式增長(exponential growth rate,意味資產表現有泡沫成分)擺動的活動。

從另一個角度看,若然LPPL所預測資產價格的變化,與實質股市指數的表現愈吻合,意味該指數存有泡沫的機會愈大。倘若這擺動活動愈趨頻密(即預測模型的波長愈來愈短),代表資產價格逐步臨近「失效關鍵點」(critical failure point;可理解為泡沫的最後階段)。資產價格到達這關鍵點後,將會出現「潛在表現模式轉變」(potential regime change),即價格若不是出現暴瀉,便是增長速度逆轉(crash or stalling growth)。

換言之,LPPL並非只預測泡沫何時爆破,而是預測泡沫表現的模式何時終結。當然,泡沫完結時,該資產價格有崩塌的機會(如2007年10月後的上證指數),也有逐步從泡沫高位反覆回落的可能(例如2009年8月後的上證指數)。

LPPL曾多次準確預測股市泡沫何時完結,近年例子包括2007年10月和2009年8月上證指數的表現,故近年來不少分析均應用此模型,預測泡沫完結的時間。

說回內地樓市,筆者應用了LPPL,分析目前內地30個主要城市的平均樓價是否存有泡沫;若是,推算樓市何時到達失效關鍵點,即泡沫何時完結。這裏筆者假設內地樓市的泡沬由2012年初開始形成,把這段時間的數據放入模型內,並且得出【圖5】的結果(LPPL-1至LPPL-4)。

2018年中後高危

從LPPL-1至LPPL-4的結果可見,這4個模型的變化與樓價走勢十分吻合,兩者相關系數均高於0.97以上。樓市的變化大致呈複式增長擺動,可以確認內地樓市存有泡沫成分。

那麼,這個泡沫何時完結?從LPPL逼近「失效關鍵點」的時間,約為【圖5】藍色框的位置,時間約為2018年6月至2019年3月任何一點時間。換言之,模型推算內地30個主要城市樓價將在上述期間爆破,屆時樓價有可能暴瀉或增速逆轉。

信報投資研究部

註:LPPL模型牽涉甚多數學運算,這裏不詳細介紹。有興趣的讀者,可參閱Dr. Sornette的著作Why Stock Markets Crash

 (英文版本由EJ Insight翻譯)

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