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2015年6月18日

龐兆恩 林建 數裏見真章

多個資產類別的風險平價策略

近十年來,有不少基金揚棄了傳統的組合理論(classical portfolio theory),不以風險——回報為基本考慮(mean-variance approach),改以風險平價策略(risk parity approach)去構建股債組合。所謂風險平價,指的是投放於股票及債券上的兩筆資金,要面對相同的風險。假如股票的風險(=回報的標準差)為20%,債券的風險為5%,那麼股債投放的比例就是1:4──20%股票、80%債券(投放比例與風險成反比),這樣兩筆資金所面對的風險就扯平了。

股、債20/80的組合與傳統的股、債60/40有很大的差距,以最近20多年的表現來說,前者有較大的夏普比率(Sharpe ratio)【註】。但由於息率將會上揚,債券的價格將會受壓,過度偏重於債券的策略,是否仍合時宜呢?儘管有此疑慮,但風險平價策略還是有很大的市場︰原來這個策略,不但可以用來構建股、債組合,也可以應用於構建多個資產類別(multi asset classes)的組合。

風險平價策略可用於多個資產類別,它對每個資產類別的唯一要求是︰該資產類別有正的風險溢價(risk premium)。所謂風險溢價,指的是該項投資具一定的風險,但長遠而言,它的投資回報應高於無風險回報率(risk-free rate)。有不少的基金經理就整合了很多具正風險溢價的投資類別,以供風險平價投資。以下的九個資產類別,除了有正風險溢價外,?,在不同的市場環境下,總有一或多個類別可以有不俗的投資表現。建基於這九個資產類別的風險平價投資,在可控風險的前提下,為投資者帶來合理回報。

這九個資產類別分別是︰(1)美股、(2)新興市場股票、(3)石油、(4)黃金、(5)美國政府債券、(6)德國政府債券、(7)TIPS、(8)新興市場債券及(9)美國公司債券。代表這九個資產類別的指數、相對於美國短期國庫券(T-Bill)的溢價、風險及夏普比率,見【表1】。

表內指數數據來自FTSE及DataStream,由1997年至2014年共18年。

由【表1】可見,每個資產類別的額外回報差異並不太大(由3.3%至7.2%),但它們的風險卻有很大差異(由5.8%至32.5%)。根據風險平價的理論,每個資產類別的權數應與風險成反比,換言之,權數應與風險的倒數(reciprocal)成正比。【表2】先根據此一原理,計算出風險平價組合中,每個資產類別應佔的權重(weights)。

當只有兩個資產類別的時候,我們只要把權重和風險成反比,就能令兩項投資有相等的風險。但當有三個或以上的資產類別時,如【表2】般令權重和風險成反比的計算,只當資產類別間都有相等的相關系數才適用。但事實上,資產類別間的相關系數不一定相等。在這個情況之下,我們需要計算資產類別間的協方差(covariance),假設權重w1, w2, ..., w9為未知數,要達到九筆投資有相同的風險,就有八個方程式,加上w1+w2+...+w9=1,就可解出所有的權重。

以上是風險平價策略的基本內容。但有關風險平價策略,還有很多值得探討的地方。首先以上的策略過往表現是否理想?由於篇幅所限,本文暫不探討。其次是可否加入如投資於外滙(forex)的資產類別?答案是否定的。主要原因是投資於外滙並沒有正的風險溢價︰外滙的表現與國家的金融政策有關,以JPY/USD為例,滙率趨勢近年來大為逆轉,日圓由強勢變為弱勢,所以很難要求某一固定滙率可以長線跑贏無風險投資。

餘下最後一個問題︰不錯,風險平價策略有很大量的實證支援(empirical support),可以說是一隻能捉到老鼠的好貓,但背後究竟有沒有理論基礎呢?有學者指出,如果資產類別適合以下兩個條件︰(1)它們有相等的夏普比率,(2)資產類別間有相等的相關系數,那時傳統組合理論內的最優組合就會蛻化為風險平價組合。風險平價策略的倡導者認為,第一個條件比較容易滿足。以【表1】的九個資產類別而言,其夏普比率介乎0.1與0.7之間,而這只是一個18年的樣本,認為它們在長遠而言,有相等的夏普比率並不為過。至於相關系數是否相等,就要留待更多實證研究了。

註︰見《信報》2014年12月18日2015年1月15日本欄

龐兆恩博士任職於指數公司,負責指數研究及分析

林建教授為香港浸會大學榮休教授兼香港大學統計及精算學系榮譽教授

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